Dielektrische Verluste sind der Teil der elektrischen Energie, den ein Isolierstoff im Wechselfeld in Wärme umwandelt, weil seine Polarisation dem Feld nur verzögert folgt und ein kleiner Leitungsstrom fließt. Gemessen werden sie als dielektrischer Verlustfaktor tan δ, dem Verhältnis von Wirkleistung zu Blindleistung. Die Polyesterfolie Hostaphan RN erreicht bei 50 Hz einen tan δ von 0,0020, die Polyimidfolie Kapton HN bei 1 kHz 0,0018, PTFE liegt bei 0,0002. Dieser Beitrag rechnet vor, wie viel Wärme aus solchen Werten entsteht, vergleicht die gängigen Folien und Papiere und zeigt, wann der Verlustfaktor bei der Auswahl von Isoliermaterialien wirklich zählt und wann er nur noch ein Diagnosewert ist.
Warum ein Isolierstoff im Wechselfeld warm wird
Ein elektrisches Feld verschiebt Ladungen im Isolierstoff. Elektronenhüllen verformen sich, Ionen im Gitter rücken ein Stück aus ihrer Lage, und polare Molekülgruppen drehen sich in Feldrichtung. Im Wechselfeld passiert das bei 50 Hz hundertmal pro Sekunde, bei einem Umrichter mehrere zehntausend Mal. Jede Umorientierung kostet Energie, wenn die Ladungen nicht schnell genug folgen. Diese Energie bleibt als Wärme im Werkstoff.
Vier Mechanismen tragen zu den Verlusten bei, mit sehr unterschiedlichem Gewicht:
- Die Elektronenpolarisation folgt dem Feld bis in den optischen Bereich praktisch ohne Verzögerung und verursacht bei technischen Frequenzen kaum Verluste.
- Die Ionenpolarisation betrifft Kristalle und Keramik und wird erst im Infrarot verlustreich.
- Die Orientierungspolarisation polarer Gruppen (Ester in PET, Amid in Polyamid, Hydroxyl in Cellulose, Wasser) ist träge und bei Netz- und Umrichterfrequenzen die Hauptquelle.
- Die Grenzflächenpolarisation entsteht in Schichtstoffen und Papieren, in denen sich Ladungen an den Grenzen zwischen Faser, Harz und Öl stauen. Sie wirkt vor allem bei tiefen Frequenzen.
Dazu kommt ein kleiner Leitungsstrom, der auch bei Gleichspannung fließt und den der Isolationswiderstand beschreibt. Bei guten Isolierstoffen ist er gegenüber der Umpolarisation vernachlässigbar, bei feuchten oder verschmutzten Werkstoffen nicht. Daraus folgt die wichtigste Regel für die Werkstoffwahl: Unpolare Kunststoffe wie PE, PP und PTFE haben keine Dipole, die dem Feld folgen müssten, und deshalb die niedrigsten Verlustfaktoren. Wie sich polare und unpolare Kunststoffe in allen elektrischen Kennwerten unterscheiden, zeigt der Beitrag zu elektrisch isolierenden Kunststoffen.
Der Verlustfaktor tan δ in Formeln
An einem idealen Kondensator eilt der Strom der Spannung um genau 90° voraus, es fließt nur Blindleistung. In einem realen Isolierstoff ist der Phasenwinkel um den Verlustwinkel δ kleiner, also 90° minus δ. Der Tangens dieses Winkels ist der dielektrische Verlustfaktor:
- tan δ = Wirkleistung P geteilt durch Blindleistung Q
- tan δ = εr″ / εr′, also Imaginärteil geteilt durch Realteil der Permittivität
- tan δ = 1 / Q, der Kehrwert der Güte eines Kondensators oder Schwingkreises
Aus dem Verlustfaktor folgt die Verlustleistung. Für ein Bauteil mit der Kapazität C an der Effektivspannung U bei der Kreisfrequenz ω = 2π · f gilt P = U² · ω · C · tan δ. Für die Wärme, die jeder Kubikzentimeter des Isolierstoffs erzeugt, rechnet man mit der elektrischen Feldstärke E: p = ω · ε₀ · εr · tan δ · E². Die Formel zeigt, was die Verluste treibt. Frequenz, Dielektrizitätszahl und Verlustfaktor gehen linear ein, die Feldstärke im Quadrat. Doppelte Spannung über derselben Folie bedeutet vierfache Wärme.
Im Kondensator-Datenblatt steht derselbe Wert oft als DF (dissipation factor) oder als Ersatzserienwiderstand ESR, mit ESR = tan δ / (ω · C). Der Begriff Verlustfaktor ist allerdings doppelt belegt. In der Mechanik und Rheologie beschreibt tan δ die Dämpfung eines Werkstoffs als Verhältnis von Verlust- zu Speichermodul. Mit dem elektrischen Verlustfaktor hat dieser Wert nichts zu tun.
Wie viel Wärme dielektrische Verluste erzeugen
Die Größenordnung entscheidet, ob der Verlustfaktor für ein Bauteil zählt. Die Tabelle rechnet die Formel für eine Feldstärke von 10 kV/mm mit den Datenblattwerten der Hersteller durch. Die Rechnung ist unsere eigene, die Eingangswerte stammen aus den Datenblättern von Mitsubishi Polyester Film (Hostaphan RN), DuPont (Kapton HN), Arclin (Nomex 410) und für PP aus der Mitte des Bereichs, den die Kondensatorhersteller angeben.
| Werkstoff und Bedingung | εr | tan δ | Verlustleistung bei 10 kV/mm |
|---|---|---|---|
| PET-Folie Hostaphan RN, 50 Hz, 23 °C | 3,3 | 0,0020 | 1,8 mW/cm³ |
| PET-Folie Hostaphan RN, 50 Hz, 150 °C | 3,6 | 0,0048 | 4,8 mW/cm³ |
| Aramidpapier Nomex 410, 0,25 mm, 60 Hz, 50 % Luftfeuchte | 2,7 | 0,006 | 5,4 mW/cm³ |
| Aramidpapier Nomex 410, 0,25 mm, 60 Hz, 96 % Luftfeuchte | 3,2 | 0,011 | 11,7 mW/cm³ |
| PP-Folie, 1 kHz | 2,2 | 0,0003 | 3,7 mW/cm³ |
| Polyimidfolie Kapton HN 25 µm, 1 kHz | 3,4 | 0,0018 | 34 mW/cm³ |
| PET-Folie Hostaphan RN, 1 kHz, 23 °C | 3,3 | 0,0052 | 96 mW/cm³ |
Bei Netzfrequenz sind das Milliwatt. Eine 0,25 mm dicke Nutisolation aus PET mit 10 cm² Fläche hat ein Volumen von 0,25 cm³ und erzeugt selbst bei 10 kV/mm weniger als ein halbes Milliwatt. In einem 400-V-Motor liegen über derselben Folie nur rund 1,6 kV/mm an, die Verlustleistung fällt quadratisch auf etwa ein Vierzigstel. Die Wärme in einer Wicklung entsteht im Kupfer, wie es das Joulesche Gesetz beschreibt. Die Isolierung trägt dazu praktisch nichts bei.
Das Bild kippt, sobald Frequenz und Feldstärke gleichzeitig hoch sind. Von 50 Hz auf 1 kHz steigt die Frequenz um den Faktor 20, die Verlustwärme der PET-Folie aber um den Faktor 53, weil ihr tan δ mitsteigt. Am deutlichsten wird das im Kondensator. Ein Folienkondensator mit 10 µF, an dem 20 V Rippelspannung bei 10 kHz anliegen, setzt 251 var Blindleistung um. Mit PET-Folie (tan δ rund 0,013 bei 10 kHz) werden daraus 3,3 W Wärme, mit PP-Folie (rund 0,0005) nur 0,13 W. Deshalb bestehen Zwischenkreis- und Impulskondensatoren aus Polypropylenfolie, mehr dazu im Beitrag zur Kondensator-Isolation.
Verlustfaktoren von Isolierfolien und Isolierpapieren
Datenblattwerte für tan δ sind nur zusammen mit Frequenz, Temperatur und Luftfeuchte vergleichbar. Die Tabelle nennt deshalb zu jedem Wert die Messbedingung und die Quelle. Für Halbzeuge aus technischen Kunststoffen wie PA, PVC oder PEEK steht eine breitere Tabelle im Beitrag zu isolierenden Kunststoffen.
| Werkstoff | tan δ | Bedingung | Quelle |
|---|---|---|---|
| PTFE | 0,0002 | 100 Hz und 1 MHz, IEC 60250 | Datenblatt PTFE-Halbzeug |
| Glimmer (Muskovit) | 0,0001 bis 0,0004 | 15 °C | Datenblatt Muskovit-Glimmer |
| PP-Kondensatorfolie | 0,0001 bis 0,0005 | 1 kHz | Herstellerangaben Folienkondensatoren |
| Polyimidfolie Kapton HN | 0,0016 bis 0,0026 | 1 kHz, 12,7 bis 125 µm, ASTM D150 | DuPont Kapton HN Data Sheet |
| PET-Folie Hostaphan RN | 0,0020 / 0,0052 / 0,021 | 50 Hz / 1 kHz / 1 MHz, 23 °C, VDE 0345 | Mitsubishi Polyester Film |
| PET-Folie Mylar | 0,0025 / 0,0050 / 0,016 | 60 Hz / 1 kHz / 1 MHz, 25 °C, ASTM D150 | DuPont Teijin Films |
| Aramidpapier Nomex 410, 0,25 mm | 0,006 / 0,011 | 60 Hz, 50 % / 96 % Luftfeuchte, ASTM D150 | Arclin Nomex 410 Technical Data Sheet |
| Pressspan, ölgetränkt | rund 0,01 | 1 kHz, 20 °C, 1 bis 5 Gew.-% Wasser | Omicron, Dielektrische Analyse von Leistungstransformatoren |
Die Reihenfolge folgt der Chemie. PTFE, PP und Glimmer haben keine polaren Gruppen oder ein starres Gitter und liegen unter 0,0005. Polyimid und PET tragen polare Gruppen in der Kette und liegen eine Zehnerpotenz darüber. Papiere aus Aramid oder Cellulose nehmen zusätzlich Wasser auf. Einzelheiten zu den Werkstoffen stehen in den Beiträgen zu Kapton, Nomex, Pressspan und Mikanit, dem Glimmerwerkstoff für hohe Temperaturen.
Was den Verlustfaktor treibt: Frequenz, Temperatur und Feuchte
Frequenz
Der Satz „der Verlustfaktor steigt mit der Frequenz“ steht in vielen Ratgebern und gilt nur bis zu einer Grenze. Hostaphan RN liegt bei 50 Hz bei 0,0020, bei 1 kHz bei 0,0052 und bei 1 MHz bei 0,021. Bei 240 MHz und bei 9,3 GHz misst Mitsubishi dagegen wieder 0,0060. Mylar zeigt denselben Verlauf mit 0,016 bei 1 MHz und 0,008 bei 1 GHz. Der Grund ist die Relaxation: Der Verlustfaktor eines polaren Werkstoffs hat dort sein Maximum, wo die Frequenz zur Beweglichkeit seiner Dipole passt, und fällt darüber wieder ab, weil die Dipole dem Feld gar nicht mehr folgen. PP bleibt dagegen über den ganzen technischen Bereich niedrig, von 0,0001 bis 0,0005 bei 1 kHz bis höchstens 0,0025 bei 100 kHz.
Temperatur
Mit der Temperatur werden Dipole und Ladungsträger beweglicher. Hostaphan RN steigt bei 50 Hz von 0,0020 bei 23 °C auf 0,0048 bei 150 °C, die Dielektrizitätszahl von 3,3 auf 3,6. Bei Transformatoren bezieht man tan δ deshalb auf 20 °C. Nach IEEE C57.12.90 wird ein bei 40 °C gemessener Wert mit 0,64 multipliziert, ein bei 60 °C gemessener mit 0,41. Mehr Wärme erzeugt mehr Verluste, die wiederum mehr Wärme erzeugen. Kann das Bauteil die Wärme nicht schneller abführen, als sie entsteht, heizt sich der Isolierstoff bis zum Wärmedurchschlag auf. Dieser Mechanismus betrifft vor allem Werkstoffe mit hohem tan δ unter hoher Feldstärke und ist eine der Ursachen, warum die Durchschlagsfestigkeit dicker Isolierungen je Millimeter sinkt.
Feuchte
Wasser ist mit einer Dielektrizitätszahl von rund 80 und einem hohen Verlustfaktor der stärkste Störfaktor in jedem Isolierstoff. Die Datenblätter zeigen, wie viel das ausmacht:
- Nomex 410 in 0,25 mm verdoppelt seinen tan δ bei 60 Hz von 0,006 bei 50 % auf 0,011 bei 96 % Luftfeuchte, bei 1 kHz steigt er von 0,014 auf 0,025.
- Kapton HN steigt zwischen trockener und gesättigter Luft von 0,0015 auf 0,0035, obwohl Polyimidfolie als feuchteunempfindlich gilt.
- Ölgetränkter Pressspan erreicht bei 0,01 Hz mit 1 Gew.-% Wasser einen tan δ um 0,02, mit 5 Gew.-% Wasser liegt er nahe 1. Bei 1 kHz liegen alle Feuchtestufen um 0,01.
Der letzte Punkt hat eine praktische Folge. Feuchte zeigt sich im Verlustfaktor vor allem bei tiefen Frequenzen. Omicron hat an über 100 Leistungstransformatoren gemessen und bei 50 Hz denselben tan δ von 0,5 % sowohl bei 1,4 als auch bei 4 Gew.-% Wasser in der Cellulose gefunden. Wer Feuchte nachweisen will, misst über einen breiten Frequenzbereich bis in den Millihertz-Bereich.
Dielektrische Absorption ist ein eigener Effekt
Die dielektrische Absorption wird oft mit den dielektrischen Verlusten gleichgesetzt, beschreibt aber etwas anderes: den Nachladeeffekt eines Kondensators. Nach dem Kurzschließen bleiben träge Dipole noch Sekunden bis Minuten ausgerichtet und bauen an den Elektroden erneut eine Spannung auf. Gemessen wird sie nach EN 60384-1: 60 Minuten mit Nennspannung laden, 10 Sekunden über 5 Ω entladen, nach 15 Minuten die wiederkehrende Spannung messen. Typische Werte sind 0,05 bis 0,1 % für PP-Folie, 0,2 bis 0,25 % für PET-Folie, 0,6 bis 1 % für X7R-Keramik und rund 10 % für Aluminium-Elektrolytkondensatoren.
Beide Effekte haben dieselbe Wurzel, die träge Orientierungspolarisation, und deshalb sind PP-Folien bei beiden am besten. Für die Sicherheit zählt die Absorption mehr als der Verlustfaktor: Ein bereits entladener Hochspannungskondensator kann sich über die Nachladung wieder auf eine lebensgefährliche Spannung aufladen.
Wie der Verlustfaktor gemessen wird
Für feste Isolierstoffe gilt heute DIN EN IEC 62631-2-1. Sie beschreibt die Messung von Permittivität und Verlustfaktor mit Wechselspannung zwischen 0,1 Hz und 10 MHz an einer Plattenprobe mit Schutzringelektrode, die für ein homogenes Feld sorgt. Viele Datenblätter nennen noch die ältere IEC 60250 oder die amerikanische ASTM D150. In der Anlagendiagnose misst man tan δ am fertigen Betriebsmittel:
- Isolieröl nach IEC 60247, im Labor zum Beispiel bei 90 °C, 50 Hz und 2.000 V in einer Messzelle mit 2 mm Elektrodenabstand. Ein steigender Wert zeigt Alterung oder Verunreinigung.
- Mittelspannungskabel mit VLF-Prüfspannung bei 0,1 Hz. Nach IEEE 400.2 gilt gealtertes VPE-Kabel bei 1,0 U₀ unter 4 × 10⁻³ als gut, über 50 × 10⁻³ besteht Handlungsbedarf. Steigende Werte deuten auf Wasserbäumchen in der Isolierung.
- Transformatoren und Durchführungen bei Netzfrequenz oder über einen breiten Frequenzbereich, um Feuchte in Papier und Pressspan von der Leitfähigkeit des Öls zu trennen.
Eine Verlustfaktormessung ersetzt keine Prüfung auf Teilentladungen. Ein einzelner Fehlstellenkanal im Isolierstoff kann eine Anlage zerstören, ohne den tan δ des ganzen Kabels messbar zu erhöhen. Beide Größen lassen sich bei 0,1 Hz aber in einem Durchgang erfassen.
Wann der Verlustfaktor die Materialwahl entscheidet
Unsere Einschätzung aus der Arbeit mit Motoren-, Transformatoren- und Gerätebauern: Für Isolierteile bei Netzfrequenz ist tan δ kein Auswahlkriterium. Nutisolationen, Phasentrenner, Deckschieber und Lagenisolationen wählen Sie nach Isolierstoffklasse, Durchschlagsfestigkeit und Mechanik. Die Rechnung oben zeigt, warum. Der Verlustfaktor wird in vier Fällen zum ersten Kriterium:
- Kondensatoren, vor allem Zwischenkreis-, Snubber- und Impulskondensatoren. Hier gibt es zu PP kaum eine Alternative.
- Hochfrequenz- und Signaltechnik, wo tan δ direkt die Dämpfung bestimmt. PTFE, PE und PP sind hier die Werkstoffe.
- Feuchte Einsatzorte mit Papieren und Pressspan, wo der Verlustfaktor die Alterung und den Feuchtegehalt anzeigt.
- Das Hochfrequenzschweißen als Umkehrfall. Es braucht einen tan δ über 0,01, sonst erwärmt sich die Naht nicht. PVC lässt sich deshalb hochfrequent schweißen, PP- und PTFE-Folie nicht.
Der naheliegende Einwand betrifft Umrichtermotoren: Mehrere Kilohertz Taktfrequenz müssten die Verluste der Isolierung doch vervielfachen. Die Frequenz steigt tatsächlich, die Feldstärke im Nutgrund bleibt aber niedrig. Der Schaden an Umrichterwicklungen kommt von Spannungsspitzen und den daraus folgenden Teil- und Koronaentladungen, die die Isolierung abtragen. Wer hier nachbessern will, investiert in koronafeste Werkstoffe und Laminate, nicht in eine Folie mit einem Zehntel des Verlustfaktors.
Isolierteile aus verlustarmen Folien bei GOBA
GOBA ist der größte europäische Converter für Hostaphan-Dickfolien von Mitsubishi. Die Werte in diesem Beitrag stammen also aus dem Datenblatt einer Folie, die wir täglich schneiden. Aus Rollenware fertigen wir im Lohnschneiden Schnittrollen von 5 bis 1.600 mm Breite mit einer Breitentoleranz von plus minus 0,1 mm. Beim Stanzen und Formen verarbeiten wir Materialdicken von 0,023 bis 3,0 mm, also auch 25-µm-Polyimidfolie für Hochtemperaturteile. Kapton, Nomex, Mylar und Hostaphan führen wir als UL-gelistete Markenware, Details zu den Polyestertypen stehen auf der Seite zu Polyesterfolien. Schicken Sie uns Zeichnung, Spannung, Frequenz und Einsatztemperatur, dann schlagen wir den Werkstoff vor, dessen Datenblatt zu Ihrem Betriebspunkt passt.
